En kanon skyder med 120 m/s (skrå kast)

Du ved at nedslaget sker ved  y=0(det vedtager vi pr. definition af koordinatsystem)

Du ved at v0=120 m/s

Du kender formlerne for x og y:

x=v0*cos(a)*t,  y = v0*sin(a)*t-1/2*g*t^2

så for y=0 er  0 = v0*sin(a)*t-1/2*g*t^2 og

der har du en sammenhæng, men du skal løse den for t^2 eller a

Tak... det ser jo så nemt ud når jeg nu læser det du har skrevet, men har simpelthen stirret mig blind på det. 

Super, et tip er altid at stille problemet op sådan, altså:

Hvad ved jeg

Hvad mangler jeg.

Løs problem

Reflekter over om det er en fornuftig løsning.

Så som delopg. b - der skal man finde den affyringsvinkel som giver den største kastevidde...

Dvs at der skal vi bruge at

x = cos(α)·v₀·t

Kunne man så bare isolere t fra vores 0 = v₀·sin(α)·t-1/2·g·t² (for y er jo = 0 ved nedslaget) og sætte det ind? Men det giver jo en ligning med 2 ubekendte (α og x)

Jeg ved også godt at α skal være 45º for at man kan nå den maksimale kastevidde, men det hjælper ikke på at jeg ikke kan få sat formlen rigtigt op fra start af. 

For at maksimere kastevidden skal vi have at x er et maksimum ifht alpha.

Du har en sammenhæng mellem alpha og nedslagstiden allerede, hvorfror ikke sige at den alpha der maksimerer tiden er den der maksimerer x, siden x = cos(alpha) v0 t

Edit:

Du skal maksimere t(alpha), så ja t skal isoleres i formlen fra a)

Så kan du benytte differentialregning til at maksimere t(alpha)

altså  t '  = 0 skal løses og verificeres som et maksimum.

Hvis jeg forstår dig korrekt vil du bruge den alpha du har isoleret først og sætte ind sådan at

x = cos ( isoleret alpha fra første del) · v₀ · t... ikke?
 

Så kan man vel reelt bare afbilde x-funktionen som en graf og aflæse det punkt hvor grafen vender? Ellers er jeg sgu helt lost i den opgave her... 

Nej, jeg mener at du bør isolere t. og forkaste 0 tiden, da det ikke er nedslagstiden

så har du at t = 2v0sin(alpha)/g

og sæt den ind i x=cos(a...

x = v0cos(alpha)*2v0sin(alpha)/g

Denne skal maksimeres ifht. alpha

Se på hastighederne

v_y=v₀*sin(α)-gt

Hvor lang tid er der gået før kanonkuglen har nået toppen og står stille (v_y=0) ?

Om ikke andet takker jeg dig på nuværende tidspunkt alligevel for hjælpen...

Se edit af #7 for det rigtige svar,

Jeg har så tegnet grafen x på min lommeregner og undersøgt for ekstremumspunktet for 0<alpha<90. Det giver så 45. Tak for hjælpen.

Det var så lidt.