Matematik

find halveringstiden for f(t)

21. oktober 2012 af Kristina0 (Slettet)

Hej jeg har en opgave som lyder på at jeg skal løse differentialligningen f'(t)=-0,12*f(t), idet f(0)=20. Og jeg skulle finde halveringstiden for f(t).

Jeg har løst ligningen, men jeg ved ikke hvordan jeg skal finde halveringstiden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2012 af mathon

f(t) = y = b·e^-0,12^•t gennem (0,20)

20 = b·e^-0,12^•0 = b

f(t) = 20·e^-0,12^•t

f(t+T½) = (1/2)·f(t)

20·e^-0,12^•(t+T½) = (1/2)·f(t)

(20·e^-0,12•t)·e^-0,12·T½ = (1/2)·f(t)

f(t)·e^-0,12·T½ = (1/2)·f(t)

e^-0,12·T½ = (1/2)

-0,12·T½ = -ln(2)

T½ = ln(2) / 0,12

Skriv et svar til: find halveringstiden for f(t)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.