Matematik

Beregning af bueminut

17. september 2005 af badooo (Slettet)

Hejsa!

Jeg sidder her med en lille opgave i en problemregning, der skal være færdig til på mandag:

Tycho brahe byggede i 1582 en murkvadrant med en vinkelmåler, som bruges til at bestemme stjerners placering på himlen. Vinkelmåleren bestod af en ring af messing, der havde en skala fra 0-90 grader. Altså en halv halvbue eller en kvart cirkel. Kvadrantens omkreds er 320 cm.

Vi får så at vide, at ét bueminut er 1 60endedel grad.

Jeg skal nu beregne ét bueminut. Hvordan gør jeg det?

Det kan godt være at jeg har udtrykket mig lidt uklart, men det skyldes primært træthed. Skriv hvis der er noget, I ikke forstår :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

En kvart cirkel er 90 grader. Samtidig er længden af kvartcirklen 320 cm. Så må det være til at regne ud, hvor mange cm en grad er, og ligeledes hvor mange 1/60 grad er.

Svar #2
17. september 2005 af badooo (Slettet)

Bumbum..

Altså, hvor lang én grad er, og divider med 60 eller noget i den stil?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Jep. Hvis en grad er x lang, må 1/60 grad have længden x/60.

Svar #4
17. september 2005 af badooo (Slettet)

Mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2005 af Freud (Slettet)

EJ DEN BLÆKREGNING HAR JEG HAFT I FOLESKOLEN....
SIDSTE ÅR... jeg fik total spat af netop den opgave fordi vi ikk ehavde fået farvekopi, defor kunn ejeg ikke se hvilken bue jeg skull beregne det for.... hehe h

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Nu må spørgeren da håbe, at de 320cm vitterligt _er_ kvartcirkelbuelængden og ikke kvadrantens omkreds, som vedkommende ellers har skrevet i det første indlæg.

I modsat fald haves jo, at

2r + (pi/2)r = (2 + pi/2)r = 320cm

hvoraf

r = 320cm/(2 + pi/2) ~ 89,6cm

og i så fald spænder et bueminut over buelængden

(pi/2)*r/(60*90) ~ 0,026cm = 0,26mm

hvilket naturligvis er mindre end de 0,59mm, som fås ved at anvende en kvartcirkelbuelængde på 320cm.

//Epsilon

Svar #7
18. september 2005 af badooo (Slettet)

Ja, okay. Nu kom jeg så i tvivl.

Svar #8
18. september 2005 af badooo (Slettet)

Altså kvadranten er jo en kvartcirkel. Jeg har for at finde længden, fundet hele cirklens omkreds, og så divideret med 4, for at få kvartcirklens ydre omkreds. Det er hvad JEG mener er længden, men ret mig, hvis jeg tager fejl!

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. september 2005 af fixer (Slettet)

#8 Usikkerheden kommer sig af at ordet omkreds implicerer en lukket kurve. En kvartcirkelbue kunne tænkes lukket af rette linier fra buecentrum til hvert af buens endepunkter. Det er dette Epsilon påpeger i #6.

Da man strengt taget kan tænke sig uendeligt mange måder at fremstille en sådan lukket kurve, er det rimelige nok at antage, der med kvadrantens omkreds alene menes kvartcirkelbuelængden. Og den har du fundet på korrekt maner.

Undtagelsen vil dog være hvis opgaven ledsages af en figur der tydeligt viser 'kvadranten' som mere end blot et buestykke. Så er figuren naturligvis gældende.

Skriv et svar til: Beregning af bueminut

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.