Diff. regning med tangenter osv.

Bestem funktionen for de to linier og sæt dem lig med den opgivne funktion, så kan du finde tangentpunktet.

Differentier funktionen og find hældningen i tangentpunktet. Den skulle gerne den samme som liniernes hældning.

Det der b.la. fortvivler mig er at de givet som følgende: 14/3? Er der tale om et punkt?

14/3 er x værdien. y værdien er -8/3

Hmm.. Tja, jeg ved ikke rigtig om jeg forstået det igås, for jeg aner ikke hvordan linien skal starte?
Kan du prøve angive et af dem.?

Hver af de to linier er givet ved to punkter. Man ser let, at der for hver af de to linier gælder, at et af de opgivne punkter ligger på grafen for funktionen f(x) . Bestem hældningskoefficienten for hver af de to linier, og vis, at denne er lig med f '(x) i det punkt, linien har fælles med funktionens graf.

Benyt de to tangenters hældningskoefficienter til at beregne den spidse vinkel mellem de to linier.

liniens hældning er forskellen i y værdierne delt med forskellen i x værdierne

(-8/3 - 1)/(14/3 - 1) = -1

y = ax + b

1 = -1*1 + b

b = 2

y = -x + 2

Det samme gøre jeg med den anden parentes.

Lige sidste sp. Tangen, hvordan finder jeg det når det er f(x) sqrt(x) altså kvadrat af x?
For jeg ved at det f'(x)=1/√ 2ogx

#8

Hvis f(x) = √x , er f '(x) = 1 / (2·√x) .

Ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) er

      y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Det er lige HER jeg skal forstyrre dig..
Når jeg kender det, hvilke tal sætter jeg så ind?

Du indsætter x værdien for tangentpunktet i differentialkvotienten. Resultatet skulle så gerne svare til ligningens hældning. Hvis den gør det har du bevist at linien er tangent til kurven.