Diff. ligning - Torricellis lov

Brug separation af variable h^-½dh = -kdt  Lav dernæst regrssion på dine data til at finde k og evt. integrationskonstant

Okay. Når jeg gør dette, går jeg denne ligning.

h = (c - k * t²) / 4

Hvor c er integrationskonstanten og k er den konstant der var i diff. ligningen.

Angående regressionen.. Er der er nem og hurtig måde at gøre det på i excel eller sådan? 
Er ikke den mest erfarne excel bruger :)

Din løsning er forkert. Hvad har du gjort ?. Det er mange år siden jeg har brugr excel. Dengang kunne den kun klare lineær regression. Er det stadig tilfælde skal du lave regression med kvrod(h) som afhængig variabel.

desolve(h'= (-)k*√h, t, h)

giver.... √h = c - k*t/2   .... altså ..... h(t) = (k*t - 2c)² /4

Brug evt. din startbetingelse for t=0 (hvad er h da?) til at løse ligning og erstatte c med et tal.

Lav evt. lineær regression, hvor du ændrer h-værdierne til √h til at finde c-k*t/2.

Eller bedre... isoler k i formlen... √h = c - k*t/2   ⇒  k = -2(√h - c) /t.... Udregn denne k-værdi for hvert enkelt af dine målinger og find gennemsnit af disse =k.

 Husk dog først at finde korrekt talværdi for c. som vist i svar #4.

Hmm.

Nu har jeg regnet lidt frem og tilbage og ved ikke om det er mig der gør noget fuldstændig forkert, eller om mine data bare er helt vildt skæve.

Selvfølgelig vil der være nogle fejlkilder i sådan et forsøg her..

Men det eneste der snart passer på grafen er at den går igennem (0,10), som er startbetingelsen, og så det at den er aftagende.. 

Har prøvet at vedhæfte mine data

h(t) = (k*t - 2c)² /4

10  =  (0 - 2c)² /4    ⇒   c =  ± √10

Enig i at data ikke er helt præcise.

lineær regression giver c =2.99  og k=0.018   R² = 0.9926

Gennemsnit ved brug af den korrekte c=√10  giver k = 0.0276

Vælg een af dem og tegn grafen for h =(k*x - 2c)² /4