Matematik

linjer og afstande

25. oktober 2012 af Fredemus (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej har en opagev der lyder på

En cirkel har centrum i (4,-1) og radius 7. Linjen m går gennem (5,8) og (15,-2). Afgør, om linjen er tangent til cirklen. Hvis ja, skal du bestemme røringspunktets koordinater, hvis nej, skal de bestemme koordinaterne til de eventuelt to skæringspunkter med cirklen.

har regnet linje m ud til at være y=-1x+13

hvis det er en tangent sså skal jeg vil bare finde afstanden fra punket C til linjen m

og hvordan gør jeg lige det?

og hvis den ikke tangere så skal jeg vil bare sætte x=7 og se og jeg får y=med to forskellige resultaer?

mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2012 af mathon

afstanden fra centrum C(4,-1)
til linjen
   L: x + y - 13 = 0

       beregnes
                       dist(L,C(4,-1)) = | 4 + (-1) - 13 | / √(1²+1²)

Svar #2
25. oktober 2012 af Fredemus (Slettet)

så får jeg afstanden til -7.0715 og det kan jo ikke passe kan det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober 2012 af mathon

afstanden fra centrum C(4,-1)
til linjen
   L: x + y - 13 = 0

       beregnes
                       dist(L,C(4,-1)) = | 4 + (-1) - 13 | / √(1²+1²) = 10/√(2) = 7,07 > 7 = r
   hvorfor

                       linjen
   L: x + y - 13 = 0 er passant til cirklen
                                                                            c:   (x-4)² + (y+1)² = 7²

Skriv et svar til: linjer og afstande

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.