hvordan finder jeg f'(x)?

                      f(x) = -(5/6)x² + 2

                      f '(x) = -(5/3)x

               f(x)  =  xⁿ

              f '(x) = n•x^n-1

og mener du
                       f(x) = (2/3)x² - (3/2)x + 2
     er
                       f '(x) = (4/3)x - (3/2)

Se hvad jeg fik, har vedhæftetr noget til dig 

Og svar nr #1 er rigtig!

hov, andet led står ikke i anden

se #3

mathon: hmm.. jeg har regnet det sådan her, ved hjælp af tre trinsreglen

1. Delta y = f(x0 + h) - f(x0) 

* Delta y = ((2/3)(x+h)^2 - (3/2)(x+h) + 2) - (2/3)x^2 - (3/2)x + 2

* Delta y = (4hx)/3 + (2h^2)/3 + h

2. Differencialkvotienten er

* ((4hx)/3 + (2h^2)/3 + h)/h = (4x+2h+3)/h

3. Finder grænseværdien af ligningen

lim((4x+2h+3)/h)

h--> 0 

(4x+3)/3 

Hvad har jeg gjort fokert?? 

(Har undladt at skrive x0, men bare x, da det gør det mere overskueligt at læse) 

Desuden marthon, har jeg indtastet vores to forskellige svar på min grafregner. Dit svar, er tæt på at være tangent til ligngen, men er det ikke. Min er sekant til ligningen?? Men bør f'(x) ikke være tangent til ligningen?

                    brug i stedet reglen i #2

                      f(x) = (2/3)x² - (3/2)x¹ + 2

                      f '(x) = (2/3) • 2·x^2-1 - (3/2) • 1·x^1-1 = (4/3)x¹ - (3/2)·x⁰ = (4/3)x - (3/2)·1 = (4/3)x - (3/2)

men den er så ikke tangent til ligningen? skkal den ikke være det? 

det har du misforstået

     tangenten i (x_o,f(x_o)) har ligningen

                         y = ((4/3)x_o - (3/2)) • (x-x_o) + f(x_o)

#10

Den afledede funktion f '(x) til en funktion f(x) er ikke tangent til funktionens graf. Derimod er f '(x₀) hældningskoefficienten for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) .