Differentiering af sammensat funktion med sin & cos

Er det en tastefejl, eller mener du noget specielt med at skrive 2·120·sin(x) med ophævet småt?

Hvis du mener eksponent, er gangeprikken lige før en total misforståelse. Mener du

      f(x) = 120·cos(x)^{2·120·sin(x)} / 9.82  ?

Benyt ikke-fede gangeprikker · . Den fede gangeprik • benyttes ved skalarprodukt mellem to vektorer.

Eller skal

       ^{(2•120•sin(x))}/_9.82
blot forestille at være tæller og nævner i en brøk? I så fald bør funktionen skrives

      f(x) = 120·cos(x)·2·120·sin(x) / 9.82

Men her er det blot et produkt af de to funktioner sin(x) og cos(x) med en konstant ganget foran.

Skal nok bruge den rigtige gangeprik. :)

Det er ikke en eksponent. 

Den oprindelige formel der blev opstillet hed

f(x) = v₀ · cosα · t, hvor t = (2·v₀·sinα)/g

v₀ = begyndelseshastigheden

α = vinklen med vandret

g = tyngdeaccelerationen

t = tiden

Det er i forbindelse med en opgave i det skrå kast, hvor man skal finde den vinkel der giver den maksimale kastevidde - eller afstand i det vandrette plan om man vil. 

#2

Hvad er x? OK, vinklen α blev kaldt x i #0.

Så er

f(α) = (2v₀²/g)·sin(α)·cos(α) = (v₀²/g)·sin(2α) .

Derved er det lidt lettere at se, hvor funktionen har maksimum.

Jeg er vist bare lidt træt... der skulle selvfølgelig stå f(α) :)

Men jeg må desværre sige at jeg ikke helt kan følge dig i den omskrivning.

Er sin(2α) = sin(α)·cos(α)/2 - læser jeg det korrekt. Så tror jeg lige jeg skal have læst lidt i bogen i det kapitel - så er det vist der den hænger. :)

Hhmmm... kan se at jeg skulle have skrevet 2·cos(α)·sin(α) = sin(2α)...

følger lige op på det når jeg har fået noget søvn.

Tak for hjælpen.

# 0

En anden gang:  Stil venligst opgaven i udhvilet tilstand. Du ønsker vel heller ikke et kvalificeret svar, hvor hjælpen gives af en, der (næsten) sover ?

#6... ja rolig nu... nu er vi jo nogen der er igang 12-15 timer i døgnet før vi har tid foran skærmen - så er det ikke altid muligt at det foregår udhvilet :)