Matematik
Vinkler mellem vektorer med 4 koordinater...
Jeg sidder med den her opgave og har hverken en anelse om hvilke formler jeg skal bruge ELLER hvordan opgaven skal løses - Nogen der kan give mig et hint eller sådan?
Hvad er vinklen mellem vektorerne u=(1,2,1,2) og v=(3,2,1,1)
Svar #1
04. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man kan benytte den generaliserede formel til at definere vinklen θ mellem to vektorer u og v i et vektorrum med indre produkt:
cos(θ) = (u•v) / (|u||v|)
Svar #2
04. november 2012 af JonaNi (Slettet)
Kan du vise mig, hvordan man laver opgaven bare med andre tal.. for har så mange samme opgaver der skal løses og jeg forstår det ikke rigtigt, det kan være at et eksempel vil hjælpe
Svar #3
04. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Beregn
u • v = [u1,u2,u3,u4] • [v1,v2,v3,v4] = u1v1 + u2v2 + u3v3+ u4v4
og
|u| = (u • u)1/2 og |v| = (v • v)1/2
Svar #4
05. november 2012 af JonaNi (Slettet)
u*v = 10, ikke sandt?
|u| = (u • u)^1/2 = √10
og |v| = (v • v)1/2 = √15
cos(Θ) = 0,61548
Er det korrekt
Svar #5
05. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er ikke korrekt regnet ud for cos(θ) . Skalarprodukterne er beregnet korrekt.
cos(θ) = 10 / ((√10)·(√15)) = √(10/15) = √(2/3)
Du har beregnet
θ = cos-1(√(2/3))
Svar #7
11. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det er ikke korrekt.
Jeg svarede jo i #5, at den talværdi, du angav i #4 som cos(θ) faktisk var θ . Det korrekte svar er derfor
θ = cos-1(√(2/3)) ≈ 0,61548 ≈ 35,26º
Skriv et svar til: Vinkler mellem vektorer med 4 koordinater...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.