Matematik

Problemer med potensregning

11. november 2012 af abject (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg sidder og arbejder på en matematikaflevering, der omhandler potensregning, og jeg er på en måde kørt lidt fast i en opgave..

Opgaven lyder:

20^3*4^-2*2 / 2^-3*5^4*(½)^-2

Håber I kan hjælpe og evt. komme med lidt teori eller mellemregning, så jeg kan se, hvordan I har gjort. :-)

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2012 af Kulka1 (Slettet)

Man kan ikke finde hoved og hale i det skrevne, især når der ikke er brugt paranteser. VIl du ikke være sød og bruge de der x₂ og x² for at markere, hvad der er eksponenter, og hvad der ikke er?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2012 af mette48 (Slettet)

20³*4^-2*2 / 2^-3*5⁴*(½)^-2 =

(2*2*5)³*(2*2)^-2*2 / 2^-3*5⁴*2^-(-2) =

(a*b)ⁿ=aⁿ*bⁿ

2³*2³*5³*2^-2*2^-2*2 / 2^-3*5⁴*2² =

aⁿ*a^m=a^n+m

2^{3+3+(-2)+(-2)+1}*5³/ 2^-3+2*5⁴ =

2³*5³ / 2^-1*5⁴ =

aⁿ/a^m = a^n-m

2^3-(-1) * 5^3-4 =

2⁴*5^-1

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2012 af hbhans (Slettet)

Ad #2

Jeg ville nu skippe brøkstregen ved at flytte alle potenser op i tælleren (ved at skifte fortegn)

20³*4^-2*2 /( 2^-3*5⁴*(½)^-2) = (2*2)³*5³*(2*2)^-2*2*2³*5^-4*2^-2 = 2^{3+3-2-2+1+3-2}*5^3-4= 2⁴5^-1 = 16/5

Det kan gøres i hovedet uden at skrive det op som her.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2012 af mette48 (Slettet)

Ja det kan det da, men hvor meget får spørgeren ud af at vi andre kan regne i hovedet?

læg mærke til at de brugte formler er med i svaret.

Skriv et svar til: Problemer med potensregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.