Matematik
Simpelt bevis
Vedhæftet er egentlig et simpelt bevis. Problemet er bare, at jeg ikke forstår den nederste del af beviset. Hvordan kan
(xo,y0) indsættes som følgende i ligningen:
y=a(x0-x0)+y0 = y0
Der hvor jeg har markeret med fed kan punktet da ikke indsættes?? Er der noget, jeg overser? Jeg forstår det simpelthen ikke.
Svar #1
13. november 2012 af peter lind
Det er jo netop det der sker. Hvis punktet ligger på linjen givet ved ligning, skal punktets x koordinat indsat give punktets y koordinat., og det er lige netop det udregningen viser at den gør.
Svar #2
13. november 2012 af Kulka1 (Slettet)
Det forstår jeg godt. Men der hvor jeg står af er, hvorfor indsættes x0 to gange? det ene er vel bare x? det er det, der ikke giver mening for mig, for når vi skal udregne tangenten for en ligning med fx. punkt (2,3) og a haves:
y=a(x-2)+3
Jeg indsætter jo ikke 2 på x's, men på x0's plads?
Svar #3
13. november 2012 af peter lind
Du har fundet frem til ligningen y=a(x-x0) +y0 for linjen. Nu vil du vide om punktet (x0, y0) ligger på linjen. Det gør den hvis x0 indsat på x's plads giver punktets y koordinat altså y0. Man indsætter så x0 på x's plads og konstaterer at resultatet er y koordinaten.
I dit eksempel. Du vil vide om (2, 3) ligger på linjen. Du indsætter så x koordinaten i dette tilfælde 2 på x's plads. Det giver y=a(2-2)+3 = 3 altså netop den ønskede y koordinat
.
Skriv et svar til: Simpelt bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.