Find kernen for afbildningen

I en opgave skal jeg finde kernen for en afbildning. Det er tidligere i opgaven udregnet at vektorsættet a=(a1,a2) er en mulig basis for vektorrummet. Derudover findes naturligvis standartbasen. Afbildningsmatricerne eFe og aFa samt basisskiftematrixen eMa er kendt. 

Opgaven lyder: Find kernen for f. 

Og mit spørgsmål er, hvilken basis skal jeg bruge? Jeg kan se i en anden opgave at de har brugt basis e, hvor jeg selv har brugt basis a og er nu i tvivl om basis er af nogen betydning til udregning af kernen.