Omkreds af punktmængde

Et kurvestykkes længde svarende til intervallet [a ; b] af funktionen f kan findes v.h.a.

_a∫^b √(1 + f´(x)²) dx

Mange tak for svaret, men jeg skal desværre ikke finde et kurvestykke, men omkredsen af en punktmængde.

# 2  Punktmængden er formodentlig begrænset af en kurve, som kan beskrives v.h.a. en funktion f.

Er der flere funktioner i spil, tager man hver funktion for sig og adderer buelængderne.

Ja okay, jeg har en funktion.

Men vil du så bare have jeg beregner kurvestykket, også adderer de 3 andre sider til, som man kan aflæse i koordinatsystemet?

Det er vel sådan set logisk nok..

Tak

# 4

Hvis punktmængden hedder  M =  { (x ; y) | a ≤ x ≤ b  ∧  0 ≤ y ≤ f(x) }

så er omkredsen af  M  =  _a∫^b √(1 + f´(x)²) dx   + f(a) + f(b) + (b - a) 

Godt nok, så har jeg forstået det, tak for hjælpen.

# 6        (er efterfølgende redigeret)

Store F får du jo først, når du har fundet stamfunktionen til          √(1 + f´(x)²)

Altså  F'(x) = √(1 + f´(x)²)