Matematik
Gør rede for rumfanget
Nogen der kan hjælpe mig med dette spørgsmål? Jeg er tabt!
Vi ser nu på en isvaffel, der er kegleformet, men isvaflen har desuden en halvkugleformet top oven på keglens grundflade. Rumfanget V af en kugle findes ved formlen V = 4/3 * π * r^3, hvor r er kuglens radius.
Gør rede for , at rumfanget af den betragtede isvaffel bliver V = 1/3 * π * r^2 * h + 2/3 * π * r^3, hvor h er vaffelkeglens højde uden den halvkugleformedetop.
Jeg tænker, at når formlen for rumfanget af én kugle findes ved V = 4/3 * π * r^3, så bliver den til V = 1/3 * π * r^2, fordi vi kun skal finde frem til en halv kugle, derefter ganger vi højden af isvaflen til, som består af h + 2/3 * π * r^3 ??
Men jeg ved overhovedet ikke om det er rigtigt?
Svar #1
06. december 2012 af LubDub (Slettet)
VKegle VHalvkugle
(1/3) • π • r2 • h + ((4/3) • π • r3) / 2
V = VKegle + VHalvkugle
V = (1/3) • π • r2 • h + (2/3) • π • r3 Vi faktoriserer
V = (1/3) • π • r2 (2 • r • h)
Svar #2
06. december 2012 af SuneChr
Keglen med grundfladeradius r og højde h , har rumfanget 1/3·π·r2·h
Halvkuglen med radius r , har rumfanget 1/2·4/3·π·r3
Samlet rumfang 1/3·π·r2·(h + 2·r)
Svar #3
06. december 2012 af Vesteur (Slettet)
Du kan dele isvaflen op i to dele:
(1) Valfen uden den havle kugle på toppen. Dens rumfang er V_kegle=1/3*pi*r^2*h.
(2) Den halve kugle, som sidder på toppen af vaflen. Dens rumfang er 1/2*V_kugle.
Vaffel med kugle har så et rumfang på (1)+(2).
Mvh Christian
Svar #4
06. december 2012 af SuneChr
# 1
Tjek lige sidste linje.
Sidste parentes skal være
(h + 2·r)
I modsat fald ville vi have fået rumfanget som et længdemål i fjerde potens.
Svar #5
06. december 2012 af LubDub (Slettet)
#4
Ja ups en lille smutter :), der skal selvfølgelig stå
V = (1/3) • π • r2 (2 • r + h)
Skriv et svar til: Gør rede for rumfanget
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.