Beregn indfaldsvinklen

Jeg har de sidste dage svaret på mange opgaver angående brydning. Men ok da, her kommer den så igen.

Lys, der bevæger sig fra et medie med brydningsindekset n1 ind i et medie med brydningsindekset n2, opfører sig i overensstemmelse med Snell's lov

n1*sin(v1) = n2*sin(v2) (1)

hvor v1, og v2, er vinklen mellem lysstrålen og normalen til skillefladen i henholdsvis medie 1 og medie 2.

Totalrefleksion kan kun forekomme ved overgang fra et tæt til et mindre tæt medie. Hvis medie 1 er tættest, vil altså n1 > n2.

I det foreliggende tilfælde er n1 brydningsindekset (= brydningsforholdet) for glas, og n2 brydningsforholdet for luft. Brydningsforholdet er, som navnet siger, en relativ størrelse. Det er nemlig i forhold til luft (egtl. vacuum). Definitionsmæssigt er brydningsforholdet for luft derfor n2=1.00.

Kig nu på ligning (1). Totalrefleksion indebærer at der ikke er nogen refrakteret stråle, dvs strålen reelt bøjes så meget, at den slet ikke når ind i medie 2 (=luft). Der sker det, at for en bestemt indfaldsvinkel, v_kritisk, bøjes strålen så meget, at den i medie 2 kommer til at løbe parallelt med skillefladen. Altså v2 = 90 grader = pi/2.

Så derfor gælder

n1*sin(v_kritisk) = n2*sin(pi/2) = n2

hvoraf v1 kan bestemmes.

Det gælder helt generelt at ligning 1 ikke har løsninger for indfaldsvinkler større end den kritiske vinkel

v_kritisk = Arcsin(n2/n1)

At ligningen ikke har nogle løsninger indebærer at der ikke er nogen refrakteret stråle. For all indfaldsvinkler større end v_kritisk er der derfor totalrefleksion, med v_kritisk som den mindste grænse.