Matematik
Har brug for hjælp til RSA kryptering!! :)
Hej alle sammen! :)
Jeg sidder her i vintertimerne og skriver SRP om RSA kryptering. Lige nu har jeg fået redegjort for, hvordan man finder den offentlige nøgle (n,e) og den hemmelige nøgle d. De trin jeg er i tvivl om, har jeg gjort "fede".
Jeg har fået opstillet eksemplet:
p = 7, q = 17, n = 7 · 17 = 119
Mit e har jeg bestemt til 53, altså er min offentlige nøgle: (n,e) = (119,53).
Min hemmelige nøgle, d = 29.
Nu skal jeg kryptere tallet m = 39, hvilket jeg gør med følgende metode:
Jeg skal udregne m53, hvilket er et for stort tal til at min lommeregner kan regne med det. Derfor laver jeg beregningerne:
m53 = m · m52 = m · (m26)2 = m · ((m13)2)2 = m · m · ((m12)2)2 = m · m · (((m6)2)2)2 = m · m · ((((m3)2)2)2)2
= m · m · m ((((m2)2)2)2)2 = m3 · ((((m2)2)2)2)2
Det her skal jeg nu overføre til mine udregninger:
392 = 93 mod(119) m2
932 = 81 mod(119) (m2)2
812 = 16 mod(119) (m2)2)2
162 = 18 mod(119) (m2)2)2)2
182 = 86 mod(119) (m2)2)2)2)2
393 · 86 = 23 mod(119) m3 · (m2)2)2)2)2
Her får jeg altså, at c = 23, når m = 39, men jeg ved, at det rigtige resultat er c = 65.
Er der nogen, der kan hjælpe mig??? :)
Svar #3
10. december 2012 af PeterValberg
Jeg havde skrevet noget, men det viste sig at være forkert, beklager
jeg er lige ved at checke op på det lige nu
Svar #4
10. december 2012 af LineHPedersen (Slettet)
Haha når okay, det er skam HELT i orden :)
Tak fordi du overhovedet gider at kigge på det!
Svar #5
10. december 2012 af LineHPedersen (Slettet)
Det skal lige siges, at opgaven SKAL laves med den anvendte metode :)
Svar #6
10. december 2012 af PeterValberg
m53 = m1·m13·m13·m13·m13
c = me (mod n)
c = 3953 mod(119) =
[(391(mod 119))·(3913(mod 119))·(3913(mod 119))·(3913(mod 119))·(3913(mod 119))](mod 119) =
[39·88·88·88·88](mod 119) =
2338811904 (mod 119) =
65
TI-nspire CAS kan gøre det på ovenstående måde og direkte (med de talstørrelser, du har)
Svar #7
10. december 2012 af LineHPedersen (Slettet)
Det der ser da MEGET nemmere ud, end det fis jeg har lavet! :) Tak skal du have!
Kan jeg gøre det på samme måde, når jeg skal dekryptere? Der får jeg vel cdmod(119) = 6529 mod (119), og så skal jeg komme frem til 39 igen.
6529 = 651 · 657 · 657 · 657 · 657
Og så sætte det op i Nspire, som du har gjort.
Svar #8
10. december 2012 af PeterValberg
det burde du kunne gøre :-)
du burde "komme tilbage til" m = 39
Svar #10
10. december 2012 af LineHPedersen (Slettet)
Har jeg skrevet noget forkert, eller vil mit Nspire bare ikke fungere? Prøv at se den vedhæftede fil.
Svar #11
10. december 2012 af PeterValberg
Det forstår jeg ikke, du gør da fuldstændigt det samme, som jeg gjorde (?)
Svar #12
10. december 2012 af LineHPedersen (Slettet)
Ja, lige præcis. Og jeg bruger endda også det samme program.
Svar #13
14. december 2012 af kaxty (Slettet)
du kan evt prøve at bruge http://www.wolframalpha.com til dine udregninger.
jeg prøvede at kryptere og dekryptere med det de værdier du har, her er hvad jeg fik
m=39
kryptere:
(39^53)mod119 = 65
dekryptere:
(65^29)mod119 = 39
og hvis man kryptere med den private nøgle og dekryptere med den offentlige nøgle
m=39
kryptere:
(39^29)mod119 = 37
dekryptere:
(37^53)mod119 = 39
så der må være en tastefejl eller så er din lommeregner ikke helt samarbejdsvilie :)
Skriv et svar til: Har brug for hjælp til RSA kryptering!! :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.