Matematik
Vektor i tre dimensioner
Hvordan udregnes arealet som udspændes mellem to vektorer, der har tre dimensioner?
Kan man udregne determinanten som på samme måde hvis det var vektor i to dimensioner?
Håber i kan hjælpe :) er nemlig gået i stå i min opgave.
Svar #1
11. december 2012 af Kulka1 (Slettet)
Du mener arealet af det parallelogram, der udspændes af to vektorer? - så nej. I rummet er det søgte areal den numeriske værdi af krydsproduktet :)
Svar #4
11. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Fremgangsmåden i #1 er helt korrekt.
To egentlige vektorer a og b , der ikke er lineært afhængige, udspænder altid en plan, og man kan altid finde vinklen θ mellem de to vektorer ved at benytte formlen
cos(θ) = (a • b) / (|a||b|)
Arealet af det af vektorerne udspændte parallelogram kan derfor også findes ved at benytte den kendte formel for arealet af en trekant
A = |a||b|·|sin(θ)| = [ |a|2|b|2 - (a•b)2 ]1/2
Skriv et svar til: Vektor i tre dimensioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.