Forklaring på Fermats lille sætning

er der nogen der kan hjælpe mig med at forkalre dette bevis for fermats lille sætning:

Lad p være et primtal. Så gælder, at ap ≡ 1  mod p. Altså ap og a har sammen rest ved divison med p. Hvis p ikke går op i a gælder, at ap-1 ≡1   mod p

Bevis:
Et komplet sæt af rester forskellige fra O udgøres af
1,2, … , p-1
Multiplicerer vi elementerne i (8) med a fås et andet komplet sæt af rester forskellige fra 0 (se korollar 27)
a*1, a*2, …, a*(p-1)
Rækkefølgen kan variere; men begge lister må indeholde samtlige p-1 ikke-nul restklasser. Derfor er produktet af elementerne i (8) det samme som produktet af elementerne i (9) modulo p:
1*2 … (p-1) ≡ (a*1)*(a*2) … (a*(p-1))   mod p        (p-1)! ≡ ap-1 * (p-1)!    mod p
Anvender vi endnu engang Korollar 27 til at forkorte (p-1)! Væk får vi
1 ≡ a^p-1   mod p

altså skære det ud i pap 

på forhånd tak :)