Fysik
N som funktion af tiden
Hejsa,
Jeg har brug for hjælp med en diffenrentialligning i fysik, hvor jeg først skal begrunde, at N som funktion af tiden opfylder differentialligningen dN(t)/dt=Skilde+k-1/L*N(t), hvor Skilde er neutronkildens aktivitet, L er den gennemsnitlige levetid af en neutron og k er multiplikationfaktoren.
Jeg håber I kan hjælpe mig med den, derudover vil jeg gerne have hjælp til at løse differentialligningen (numerisk eller analytisk) for relevante værdier af de indgående parametre. (Jeg har prøvet på TI-89 (lommeregner), men ikke fået noget godt svar ud af det!)
Jeg skal have den løst endten numerisk eller analytisk (begge former må gerne blive forklaret/vist)
På forhånd tak for hjælpen
Svar #2
19. december 2012 af helptome (Slettet)
#1: Det (dN(t)/dt) = Skilde+(k-1/L)*N(t)
Beklager, jeg kan godt se, at den er lidt misvisende
Svar #3
20. december 2012 af Jerslev (Slettet)
#2: Den skulle være relativ simpel at løse. Du kan se, at første led involverer S_kilde * t, da d/dt(S_kilde*t) = S_kilde, som forventet.
Andet led er en konstant gange selve funktionen, N(t). Hvilken funktion giver sig selv gange en konstant, når den differentieres?
Svar #4
20. december 2012 af helptome (Slettet)
Jeg tror, at jeg har fået den løs - analytisk/symbolsk:
Jeg har vedhæftet det, vil du kigge på det, og se om det er korrekt nok?
Skriv et svar til: N som funktion af tiden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.