Matematik
Tre ligninger med tre ubekendte
Hej, kan nogle hjælpe mig med at løse disse 3 ligninger med 3 ubekendte?
10x+4y-2z+2=0
7x+3y+z-5=0
9x-4y-z+3=0
Vil gerne have hjæp til hvordan jeg skal gribe den an uden lommerenger, har prøvet at isolere de forskellige, men køerer ikke rigtigt for mig.. tak på forhånd :)
Svar #2
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt substitutionsmetoden. Isoler z af den sidste ligning
z = 9x -4y +3
og indsæt dette i de to første ligninger. Derved fremkommer to ligninger i x og y, der så kan løses.
Svar #3
07. januar 2013 af NejTilSvampe
Ellers:
(I) 10x+4y-2z+2=0
(II) 7x+3y+z-5=0
(III) 9x-4y-z+3=0
(II+III) (7+9)x + (3-4)y + (1-1)z + (-5+3) = 0 + 0
16x - y - 2 = 0
(I+2*II) (10+2*7)x + (4+2*3)y + (-2 + 2*1)z + (2 - 2*5) = 0 + 0
24x + 10y - 8 = 0
Du har nu to ligninger med to ubekendte i x og y.
Svar #4
07. januar 2013 af lfdahl (Slettet)
1. 10x+4y-2z+2=0
2. 7x+3y+z-5=0
3. 9x-4y-z+3=0
2.+3. giver: 16x -y - 2 = 0 >>> y = 16x - 2
1. + 2*2. giver: 24x +10y -8 = 0 >>> 24x + 10(16x - 2) - 8 = 0 >>> 184x - 28 = 0 >>> x = 28/184 = 0,1522
derfor er y = 16 * 28/184 -2 = 0,4348 -- og fra 3. fås: z = 9x + 4y +3 = 5,3348
Svar #5
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Værdierne for x og y er korrekte, men z er forkert.
x = 28/184 = 7/46, y = 80/184 = 20/46 , og
z = 9x -4y +3 = 121/46 = 2,6304 .
Svar #7
08. januar 2013 af johannowiz (Slettet)
Super, har forstået den nu, dejligt nogle kloge mennesker gider spilde tid på at skære ting ud i pap for os mindre kloge xD
Svar #8
08. januar 2013 af NejTilSvampe
#7 - nogle af os har den holdning at oplyse folk er mange ting, men ikke spild af tid.
Skriv et svar til: Tre ligninger med tre ubekendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.