Matematik

Differentiering af vektor, notation

09. januar 2013 af OliverGlue (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

I noget litteratur er en hastighedsvektor defineret ud fra en positionsvektor således:

dr=vdt

Hvordan er de kommet frem til det?

vektor r er en positionsvektor med variablen t, som er tid. vektor v er en hastighedsvektor med variablen t.

Jeg er klar over sammenhæng mellem positionsvektor / hastighed / acceleration, dv.s. p'(t)=v(t) og p''(t)=a(t).

Jeg mangler altså bare hjælp til den konkrete notation:

dr=vdt

Jeg tænker det er noget med d/dtr=v, derefter isolere for vdt, men hvorfor?

Måske jeg bare misforstå det.

Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2013 af peter lind

D er en gammel ikke helt korrekt notation især brugt af fysikere, der ikke er så nøjeregnende. I praksis med tilstrækkelige pæne funktioner slipper man godt fra det. Du har ret i at det er en omskrivning af dr/dt=v

Svar #2
09. januar 2013 af OliverGlue (Slettet)

Tak for det. Nu har jeg ikke rigtigt arbejdet med at differentiere udover 3-trinsreglen, altså ift. Algebra.

Hvorfor er det man vil isolere dr i dette udtryk. Vil vdt svarer til f'(r), hvis man ellers bruger den notation?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2013 af peter lind

Du har jo at Δf/Δx ≈ f'(x) og dermed Δf ≈f'(x)*Δx

Svar #4
09. januar 2013 af OliverGlue (Slettet)

Ja.. Det var også min umiddelbare tanke, forstår bare ikke hvorfor en hastighedsvektor bliver defineret således.
Vil jo gerne have det bare er v?

Skriv et svar til: Differentiering af vektor, notation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.