HJÆLP simpelt

Du har fundet en normalvektor n = AB × AC = 15,36·[1;-1;0] til planen. Benyt så et af de tre punkter A, B, eller C til at opstille ligningen for planen. Det simpleste er at benytte punktet A(0;0;0), så d = 0. Ligningen er derfor

x - y = 0 .

hvordan kommer du frem til at det bare er x-y=0? når jeg kom frem til den meterlange en ? jeg forstår den ikke

#2

Vektorerne [15,35; -15,36;0] og [1;-1;0] er jo parallelle. De kan begge bruges som normalvektor, men der er jo ingen grund til at gøre det mere besværligt.

ja ok men hvis du trin for trin skulle sige hvordan du kommer frem til x-y=0 ligningen. Hvordan ville du så vise det...og hvor helt præcist i mine trin er det jeg står af? for jeg kan stadig ikke se det.

#4

Hvis n = [a,b,c] er en normalvektor til planen, og (x₀,y₀,z₀) er et punkt i planen, finder vi en ligning for planen til

a·(x - x₀) + b·(y - y₀) + c·(z - z₀) = 0

Her er n = [a,b,c] = [1,-1,0] og (x₀,y₀,z₀) = (0,0,0) , så ligningen er

1·(x - 0) + (-1)·(y - 0) + 0·(z - 0) = 0 , dvs

x - y = 0

I #0 skriver du disse linier, hvor jeg har rettet nogle fejl:

15,36x +(-15,36)y +0z +d = 0

så sætter jeg b ind.

15,36*3,2 +(-15,36)*3,2 +0*0 +d = 0

Heraf ses jo, at d = 0, så du finder ligningen

15,36x +(-15,36)y +0z +d = 0 , der med d = 0 bliver

15,36x -15,36y = 0 ,

der så kan forenkles til

x - y = 0