Cirklens centrum og radius

Cirklens ligning er (x-a)²+(y-b)² = r² , hvor (a, b) er centrums koordinater og r er radius.

Det gælder (x-a)² = x²-2a*x+a² Ved sammenligning med din ligning kan du aflæse hvad a er og dermed finde kvadratkompletteringen. y og b skal behandles på helt analog måde

#1

x²+8x+y²-4y=10.

(x-4)²-16+(y-2)²-4=10

(x-4)²+(y-2)²=30

Kan det passe?

                         x² + y² + 2f•x + 2g•y + h = 0

                           C(-f,-g)       r = √(f²+g²-h)

                       x² + y² + 2•4•x + 2•(-2)y + (-10) = 0

                           C(-4,2)       r = √(4²+2²+10) = √(30)

#2 ja; men du skal også bestemme radius

#4

Super, det er jeg med på hvordan man gør, mange tak!

                               x²+8x+y²-4y=10.

                               (x+4)²-16 + (y-2)² - 4 =10

                               (x - (-4))² + (y - 2)² = (√(30))²     til sammenligning med #1's

                               (x  -  a)²   + (y - b)² =    r²