Matematik

lineær funktion

29. januar 2013 af linma (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan hjælpe med denne svære opgave?

Produktionen af vedvarende energi i Danmark kan i perioden 1999-2004 tilnærmelsesvis beskrives ved en lineær model

f(x) = ax + b ,

hvor x er antal år efter 1999, og f(x) er den årlige produktion af vedvarende energi, målt i enheden TJ. Det oplyses, at f(0) = 6681 og f(3) = 9311.

a) Bestem tallene a og b.

Hvad fortæller tallet a om Danmarks produktion af vedvarende energi?

b) Bestem Danmarks produktion af vedvarende energi i 2005 ifølge modellen. kommenter modellen, når det oplyses, at produktionen af vedvarende energi i 2005 var 10471 TJ.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2013 af jnl123

a = ( f(3)-f(0) ) / ( 3 - 0 )

b = f(0)

f(2005-1999)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2013 af mathon

                              f(x) = y = a•x + b
hvoraf
                                       y₂ = a•x₂ + b
                                       y₁ = a•x₁ + b               nederste lig trækkes fra øverste

y₂-y₁ = a(x₂-x₁)
samt
(9311-6681) = a(3-0)

a = (2630 / 3) ≈ 876,667

så du har
y = 876,667•x + b gennen (0,6681)

6681 = 876,667•0 + b
dvs
f(x) = 876,667•x + 6681

f(6) =

Skriv et svar til: lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.