Matematik
areal og rumfang vha. stamfunktione.
29. september 2005 af
Liv2004 (Slettet)
En funktion f er bestemt ved f(x)=e^(x) – x
Grafen for f koordinatsystemets akser samt linien med ligningen x=2 afgrænser en punktmængde M der har et areal.
a) Bestem arealet af punktmængden M.
b) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme der forekommer når punktmængden M drejes 360 grader om førsteaksen.
Løsning:
a)
b = øvre grænse = 2
a = nedre grænse =0
Arealet = S[f(x)]*dx = e^2-3
b)
b = øvre grænse = 2
a = nedre grænse = 0
Volumen = pi * S[(f(x))^2]*dx = 39,86
Paser de to reaultater?
på forhånd tak
mvh liv rasmussen
Grafen for f koordinatsystemets akser samt linien med ligningen x=2 afgrænser en punktmængde M der har et areal.
a) Bestem arealet af punktmængden M.
b) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme der forekommer når punktmængden M drejes 360 grader om førsteaksen.
Løsning:
a)
b = øvre grænse = 2
a = nedre grænse =0
Arealet = S[f(x)]*dx = e^2-3
b)
b = øvre grænse = 2
a = nedre grænse = 0
Volumen = pi * S[(f(x))^2]*dx = 39,86
Paser de to reaultater?
på forhånd tak
mvh liv rasmussen
Svar #1
29. september 2005 af iB (Slettet)
Det ser meget rigtig ud :)
-Der findes vist nok en hjemmeside, hvor du kan regne den slags ud. Den har vært nævn her før. -Enten kan du begynde at lede efter linket, eller også kan du håpe på nogen gider skrive det igen.
-Der findes vist nok en hjemmeside, hvor du kan regne den slags ud. Den har vært nævn her før. -Enten kan du begynde at lede efter linket, eller også kan du håpe på nogen gider skrive det igen.
Svar #2
29. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Det er korrekt modulo afrunding i spørgsmål b).
ad b)
Eksakt værdi af voluminet V af det beskrevne omdrejningslegeme:
V = (pi/6)(1 + 3e^(4) - 12e^(2))
bestemt ved partiel integration.
//Epsilon
ad b)
Eksakt værdi af voluminet V af det beskrevne omdrejningslegeme:
V = (pi/6)(1 + 3e^(4) - 12e^(2))
bestemt ved partiel integration.
//Epsilon
Skriv et svar til: areal og rumfang vha. stamfunktione.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.