Matematik

Problemer med ligningssystem

29. september 2005 af Kenny18 (Slettet)

Jeg har fået smidt et ligningssystem i hovedet, jeg simpelthen ikke ved, hvordan jeg skal løse..

(a+b)(a+b+c) = 364
(b+c)(a+b+c) = 504
(c+a)(a+b+c) = 700

Er der nogle der kan hjælpe lidt?
Give nogle hints eller lignende...

Kan se at:
c > a
a > b

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2005 af Export (Slettet)

Tre ligninger med tre ubekendte; det kan gøres med noget rækkeskubberi på matricer, men det er nok lige så nemt først at løse den ene ligning mht. én variabel. Dette udtryk indsætter du så i en de to andre ligninger, så er der kun to ubekendte i disse ligninger. Sådan fortsætter du så, indtil du har bestemt alle tre ubekendte.

Svar #2
29. september 2005 af Kenny18 (Slettet)

Det er jo ikke så nemt..
Hvis jeg ganger ud, får jeg i midlertid en led, f.eks. ab og bc a^2 osv..

Det giver altså 6 led og 3 ligninger..

Svar #3
29. september 2005 af Kenny18 (Slettet)

Hvis jeg ganger paranteserne ud får ejg.

a^2 + ab + ac + b^2 + ab + bc = 364
=> a^2 + 2ab + b^2 + ac + bc = 364

b^2 + ba + bc + c^2 + cb + ca = 504
=> b^2 + 2bc + ba + c^2 + ca = 504

c^2 + ca + cb + a^2 + ab + ac = 700
=> c^2 + 2ac + cb + a^2 + ab = 700

Hva mener du så?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2005 af Epsilon (Slettet)

For en sikkerheds skyld må vi hellere afstå fra at være behjælpelige med at løse opgaven. Oktober måneds prisopgave i matematik for elever på ungdomsuddannelserne er særdeles nært beslægtet med ovenstående;

http://www.emu.dk/gym/fag/ma/elevkonkurrencer/maaned/index.html

//Epsilon

Svar #5
29. september 2005 af Kenny18 (Slettet)

Hva mener du epsilon?

Vi har sku fået et ark fra vores lære med nogle problemopgaver..

Svar #6
29. september 2005 af Kenny18 (Slettet)

Hmm, okay... jamen det kan jeg da godt se, måske ville være et problem... Jeg må høre vores lære ad så...

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Det har jeg ikke betvivlet. Men jeg kan ej heller udelukke, at andre elever ville kopiere en eventuel gennemgang af ovenstående opgave, som du har fået udleveret, bruge tilsvarende metode på månedsopgaven og dernæst indsende besvarelsen. Derigennem kunne man snyde sig til præmien i fald, at man skulle være så heldig at blive udtrukket som vinder.

Derfor meddelelsen i #4.

//Epsilon

Svar #8
29. september 2005 af Kenny18 (Slettet)

Ja, det kan jeg sku godt se..

Det er altid noget du bringer det på banen... Har slet ik hørt om de opgave typer.. Ellers tak... Men så må den da ikke være helt let..

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#8:
Begge opgaver må i hvert fald forventeligt være sværere end de opgaver, som I almindeligvis udsættes for. Selvom jeg desværre ikke kan deltage i konkurrencen, regner jeg da med at forsøge at løse månedsopgaven ved lejlighed. :-)

Hvis du formår at knække opgaven, så overvej at sende din besvarelse ind.

//Epsilon

Svar #10
29. september 2005 af Kenny18 (Slettet)

Ja, det vil jeg da gøre... Kan jeg da lige så godt..

Men, har siddet og tænkt lidt over den, og synes ikke det er sårn lige til..

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. september 2005 af Export (Slettet)

#4:
Hmm ... det var jeg slet ikke klar over! Ikke mere hjælp herfra så.

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. september 2005 af Mikziel (Slettet)

Til webmasteren: det kunne være, hvis problemet er stort, at #1 måske skulle slettes?

\\\\Mikziel

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg kan næsten ikke lade være :-)
Et lille hint: Opløs tallene på højresiden i primfaktorer. Så vil jeg ikke sige mere.

Brugbart svar (0)

Svar #14
30. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Hmm ... hintet var vist større end først antaget.

Skriv et svar til: Problemer med ligningssystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.