Separation af en homogene ligning

Flyt det andet led over på højre side. Divider ligningen med y. Gang ligningen med dx

 dy/dx=-2x·y
y rykkes hen på venstresiden:
1/y·y^`=-2x
Nu integrer vi på begge sider:
∫¦?1/y dy?=∫¦?-2xdx?
Ved at udregne begge integraler, får vi:
ln(|y|)=-x^2+c

Er dette korrekt?

#2

Ja, det ser rigtigt ud. Fortsæt nu med at isolere y(x) .

                       dy/dx + 2x·y = 0

                       dy/dx  = -2x·y

                       (1/y)•dy  = -2xdx             y ≠ 0

                       ∫(1/y)•dy  = ∫-2xdx

                       ln|y| = -x² +  ln(C)          C>0

                       |y| = C•e^{-x^2}

                       y = ±C•e^{-x^2}