finde f´(x) af f(x). stærkt brug for hjælp!

Benyt den generelle formel

(a·xⁿ)' = a·x^n-1

Er den sidste funktion

f(x) = (3x³ - 2x²) / x  ? Reducer funktionsudtrykket og differentier så.

f'(x) for den første er -7/x^2  - 2

f'(x) for den anden er 9x^2   - 2

mvh

Muhammed

1)

Benyt kvotientreglen, altså

      h(x) = f(x) / g(x)

      h'(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))²

Altså

      f(x) = 7 / x

      f'(x) = ((7)' * x - 7 * (x)') / x² = (0 * x - 7 * 1) / x² = -7 / x²

Anvendes herefter differensreglen (egentlig sumreglen) fås nu

      h(x) = f(x) - g(x)

      h'(x) = f'(x) - g'(x)

Altså

      f(x) = 7 / x - 2x

      f'(x) = -7 / x² - 2

@#0

              f(x) = 7/x - 2x
                                         f(x) = 7/(x - 2x)
                         eller
                                         f(x) = (7/x)   -   2x  ??

 

2)

      f(x) = (3x³ - 2x²) / x = 3x² - 2x

Anvendes 'nax' reglen på begge led fås, at

      f(x) = axⁿ

      f'(x) = nax^n-1

Altså

     f(x) = 3x² - 2x¹

     f'(x) = 2 * 3x^2-1 - 1 * 2x^1-1 = 6x¹ - 2x⁰ = 6x - 2 * 1 = 6x - 2

 @#0                

                       f(x) = 3x³ - 2x² / x

                                        f(x) = 3x³ - (2x² / x)
                         eller
                                         f(x) = (3x³ - 2x²) / x  ??

Tak for svarene ! det har hjulpet MEGET !

#7

Og det er jo så, fordi der er tale om funktionen

f(x) = (3x³ - 2x²) / x = 3x² - 2x

I begge opgaver kan reglen for differentiation af en potens benyttes, som angivet i #1.