Matematik
Vektorer.. Rigtig forkert??
Hejsa, nogen derude har har lyst til at se om jeg har beregnet opgaven rigtig`? Jeg og min kammerat, har fået 2 forskellige resultater i opgave 1, derfor har jeg brug for at vide om det jeg har lavet er korrekt eller forkert?
Desuden har jeg brug for hjælp i opgave 2,a), den forstår jeg ingenting af?? :s
1)
Vektorerne a og b har begge begyndelsespunkt i (3,1). Vekto a har længden 5 og retningsvinklen 35 grader, mens vektor b ha længden 4 og retningsvinklen 75 grader. Bestem koodinaterne til projektionen af vektor b på vektor a.
Hvordan jeg har beregnet det
Ba= ((b*a) / (|a|^2)) * a
a= 5* (COS(35), SIN (35)
b= 4* (COS(75), SIN(75)
b*a= 20(Cos(75)*COS(35)) = 20* COS (-0,2588)
ba= ((20* COS(-0,2588)) / 5) * COS(-35)
= 4* COS(0,2588) * COS(35) = (4 ; 3,2766)
2) I firkant ABCD er A(6,2), Vektor AB= vektor v , Vektor BC= ^V, Vektor CD= ^v - 2vektor
vektor v= (3,3)
a) Bestem koordinaterne B, C og D
Jeg har prøvet... Men er næsten sikker på det er forkert.
AB= (3,3)
BC = (-3,3)
CD= (-3,3)-2*(3,3) = -(3,3)- (6,6) = (-9,3)
..... Jeg er gået i stå og har brug for hjælp???
TAK, på forhånd :-)
Svar #1
23. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
Er det ikke lidt lettere, hvis du udnytter følgende til beregning af prikproduktet:
b•a = |b| |a| cos(75-35) = 4 5 cos(40) = 20 cos(40)?
Svar #2
23. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
ba = [b•a/|a|2] a
|a| = 5, a = 5(cos(35), sin(35)), og b•a = 20 cos(40)
- giver så:
ba = (20/25)cos(40)5(cos(35), sin(35))
ba = 4 cos(40) (cos(35), sin(35))
ba ≈ 3,064 (cos(35), sin(35))
ba har iflg. #0 begyndelsespunkt i (3,1), så ba = ≈ 3,064 (cos(35), sin(35)) + (3,1)
Svar #4
23. februar 2013 af N007 (Slettet)
Dvs. at koordinaterne for projektionen af ba= 3,064 (COS(35), SIN(35)) + (3,1) ??
Hvis, ja.. Mange tak for hjælpen :-)
Kan du hjælpe med opgave 2?
Svar #5
23. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
Vedr. 2.
A´s koordinater er (6,2), v = (3,3), så B´s koordinater må være:(6,2) + (3,3) = (9,5)
I punktet B begynder siden beskrevet ved vektoren v^= (-3,3), så C har koordinaterne: (9,5)+(-3,3) = (6,8).
- men jeg kan ikke af din formulering se, hvilken vektor, der skal udgå fra C ... er det -v ?
Hvis ja, så har D koordinaterne: (6,8) + (-3,-3) = (3,5)
Måske kan det hjælpe Jer at indtegne punkter og vektorer i et lille koordinatsystem.
Svar #6
23. februar 2013 af N007 (Slettet)
CD= v^ - 2v
(tværvektoren af v minus 2*vektoren v)
vektor v= (3,3) tværvektor v= (-3,3)
Er det her korrekt?? : (-3,3)+ 2*(3,3) = (3,9) = D
Svar #7
23. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
v^ - 2 v = (-3,3) - 2(3,3) = (-9,-3) som skal lægges til koord. for punkt C: (6,8)
D´s koordinater er derfor: (-9,-3) + (6,8) = (-3,5)
Skriv et svar til: Vektorer.. Rigtig forkert??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.