Matematik

Endnu en reducering

25. februar 2013 af Simo219h (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej
jeg har problemer med denne reducering. Er der nogle der kan hjælpe mig? :-)

((2a-b)/(3a^2-3b^2))+((1)/(2b-2a))+((-a-5b)/(6a^2+6b^2+12ab))

Jeg er komme frem til at i nævnerne skal der stå ((2a-b)/(3(a^2-b^2)))+((1)/(2(b-a)))+((-a-5b)/(6(a^2+b^2)+12ab))

Er dette på nogen måde korrekt?

Jeg vil så gerne finde fællesnævneren! Hjælp bedes. Tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar 2013 af SuneChr

Kvadratsætningerne er benyttet.

$\frac{2a-b}{3(a+b)(a-b)}+\frac{1}{-2(a-b)}+\frac{-a-5b}{6(a+b)^{2}}$ =

$\frac{2a-b}{3(a+b)(a-b)}+\frac{-1}{2(a-b)}+\frac{-a-5b}{6(a+b)^{2}}$

Find fællesnævneren og reducér herfra.

Svar #2
25. februar 2013 af Simo219h (Slettet)

Kan det passe fællesnævner bliver: 3(a+b)(a-b)*2*6 ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. februar 2013 af SuneChr

# 2 Den mindste faktor alle nævnerne går op i er

6(a + b)²(a - b)

Første led forlænges med 2(a + b)

Andet led forlænges med 3(a + b)²

Tredje led forlænges med (a - b) .

Svar #4
27. februar 2013 af Simo219h (Slettet)

Jeg får nu i tælleren (2(a-b)2(a+b)+((-1)3(a+b)^2)+((-a)-5b)(a-b)) og i nævneren 6(a+b)^2(a+b)

Er dette rigtigt? Hvad skal jeg så gøre nu? gange tælleren sammen og se hvad der går ud med hinanden?

Jeg skal aflevere i morgen, håber nogle kan hjælpe!! :-)

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Så skal tælleren jo reduceres ved at gange ud og trække sammen.

Svar #6
27. februar 2013 af Simo219h (Slettet)

Jeg er kommet frem til (2a-6ab-4^2)/(6(a+b)^(a-b))

Er dette rigtigt, hvad så nu? Eller er jeg helt forkert på den? :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Din tæller er ikke korrekt. Der kommer ingen led med rene talkonstanter eller med a alene.

Tælleren er

2(a-b)·2(a+b) -3·(a+b)² -(a+5b)(a-b) = 4(a² -b²) - 3·(a+b)² -(a² -ab +5ab -5b²) = ...

Svar #8
27. februar 2013 af Simo219h (Slettet)

Men er 2(a-b) det samme som 2a-b? det fremgår i starten af tælleren.

Brugbart svar (1)

Svar #9
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke det samme. Den toleddede størrelse (a-b) skal ganges med 2; hvert led i størrelse skal gange med 2:

2(a-b) = 2a - 2b

Svar #10
27. februar 2013 af Simo219h (Slettet)

Okay, men kommer tælleren så ikke til at være 2a-b*2(a+b)-3*(a+b)^2-(a+5b)(a-b) i stedet for 2(a-b)·2(a+b) -3·(a+b)2 -(a+5b)(a-b) ??

Brugbart svar (1)

Svar #11
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

#10

Nej. Man benytter jo

2(a-b)·2(a+b) = 2·2·(a-b)(a+b) = 4·(a² - b²)

Svar #12
27. februar 2013 af Simo219h (Slettet)

Okay,

jeg får 4(a2 -b2) - 3·(a+b)2 -(a2 -ab +5ab -5b2) = 2b^2-10ab Korrekt??

altså (2b^2-10ab)/(6(a+b)^2(a-b))

Kan jeg reducere yderligere, eller er det stadig forkert? :)

Brugbart svar (1)

Svar #13
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

#12

Nej, det er ikke korrekt. Tælleren bliver

-2b² -10ab

Svar #14
27. februar 2013 af Simo219h (Slettet)

tæt på. tak for hjælpen :) Ser hvad min lærer siger til det.

Skriv et svar til: Endnu en reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.