Matematik
Solve af komplekse ligninger
Er det muligt at løse komplekse ligninger på Ti-89/Ti-Nspire med flere ukendte, fx. x og y? Jeg har forsøgt med forskelligt, men uden held :(
Ligningen ser ud som følgende:
(3+4*i)^2-2*(x-iy)=x+iy
Det jeg ønsker er selvfølgelig at finde de ubekendte x, y for at ligningen går på :) Jeg kan godt løse den i hånden, så det skal i ikke bekymre jer om :)
Svar #2
01. marts 2013 af PeterValberg
Kommandoen hedder: csolve(......)
du skal selvfølgelig have to ligninger for at finde to ubekendte :-)
Svar #3
01. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
I den ovenstående ligning er det formodentlig antaget, at x og y er reelle, så derfor indeholder ligningen
(3+4i)2 -2(x-iy) = x+iy
reelt to ligninger i realdelen og imaginærdelen for sig. Man fr så
32 -42 -2x = x , og
2·3·4 + 2y = y ,
hvoraf man ser, at
3x = -7 , og y = -24 , dvs
z = x + iy = (-7/3) - 24i
På kompleks form er ligningen
(3+4i)2 -2z = z ,
hvor z betyder den kompleks konjugerede til z.
Svar #4
01. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Den komplekse ligning
(3+4i)2 -2z = z
kan også løses direkte uden at splitte op i realdel og imaginærdel. Skriver vi ligningen på formen
z + 2z = (3+4i)2 , (*)
får vi ved at kompleks-konjugere hele ligningen, at
z + 2z = (3-4i)2 ,
der ganget med 2 giver
2z + 4z = 2·(3-4i)2 .
Trækkes herfra den oprindelige ligning (*), har vi
3z = 2·(3-4i)2 - (3+4i)2 = (3-4i)2 + (3-4i)2 - (3+4i)2
= 32 -42 -24i + 6·(-8i)
= -7 -72i
og dermed
z = -(7/3) -24i
Skriv et svar til: Solve af komplekse ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.