Matematik
For den stokastiske variable W vis at...
Hej
Jeg har fået opgivet en nyttefunktion, u(v)=10v-0,001v2 hvor v tilfhører (0;4000)
Den har jeg regnet den forventede værdi ud for, for nogle andre værdier jeg beregnede for hhv. X og Y.
Spørgsmålet lyder så: Vis for den stokastiske variable W at:
E(u(w))=10*μw-0,001μw2-0,001σw2
hvor μw =E(W)
σ2w= Var(W)
Jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal vise dette, så jeg håber nogen derude kan hjælpe mig?
Svar #1
11. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven hører nok hjemme i VØ forumet, men man skal vel benytte specifikke oplysninger om den stokastiske variable W.
Svar #2
11. marts 2013 af rop (Slettet)
Jeg får ikke opgivet noget specifikt om den, så jeg gik ud fra at det var noget matematisk jeg skal vise... altså om der er nogle (regne)regler der siger at en stokastisk variable (den er diskret forresten, hvis det er oplysninger nok??) har en sådan middelværdi ud fra en nyttefunktion..
som sagt ved jeg slet ikke hvad jeg gør her fra
Svar #3
11. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvis W er en diskret stokatisk variabel {wi} med tilhørende sandsynligheder {pi} , har man
E(u(w)) = ∑i u(wi)·pi = ∑i (10wi - 0,001wi2)·pi
= 10·∑i wi·pi - 0,001·∑i wi2·pi
= 10·E(W) - 0,001·(E(W) + Var(W))
Svar #4
11. marts 2013 af rop (Slettet)
mange tak for svar!
Jeg er dog lidt i tvivl om det midterste led
Jeg skal vise at det bliver 0,001μ2og da μ = E(W) er jeg ikke helt sikker på hvordan det bliver til det du har skrevet.. Burde det ikke være... -0,001*E(W)2 ?
Svar #5
11. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, du har helt ret. Jeg har en fejl i mit udtryk i #3. Det skal være
E(u(w)) = ∑i u(wi)·pi = ∑i (10wi - 0,001wi2)·pi
= 10·∑i wi·pi - 0,001·∑i wi2·pi
= 10·E(W) - 0,001·(E(W)2 + Var(W))
Skriv et svar til: For den stokastiske variable W vis at...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.