differentiabel funktion

Læg en lineal som tangent til punktet ( 2 ; f(2) )  og aflæs ved hjælp af koordinatnettet, ved at sige  Δy/Δx

# 2   Punktet hedder ( 2 ; 0 )

Hvordan finder jeg punktet (2;f(2))?

#2

Det er det punkt på grafen for f(x), hvis x-koordinat er lig med 2. Det er ikke nødvendigt at kende f(2) for at indtegne tangenten til grafen i (2 , f(2)) og aflæse tangentens hældningskoefficient der. Men som det bemærkes i #1 er f(2) = 0 .

Læg en lineal som tangent til grafen i (2,0) og se, hvor meget tangenten stiger fra 2 til 3

Her er din graf (se vedhæftede skitse)

Iøvrigt er grafen genkendt som f(x) = 1/4*x³ + 1/2*x² - 2x

Ved differentiering kan fås

f ' (x) = 3/4*x² + x - 2

og indsættes x=2 heri fås hældningen i P til 3

Tangenten bliver y = 3x - 6

Men altså:  Ca. 3  er dit aflæsnings-facit