Matematik

Standselængden for en bil s(x)

29. marts 2013 af Basseluft (Slettet) - Niveau: B-niveau

Standselængden for en bil er den vejlængde, bilen tilbagelægger,
fra det øjeblik en forhindring opdages, til det øjeblik bilen
står stille.
For standselængden s(x) benyttes ofte udtrykket
s(x) = 1/100x^2 + 1/10x

hvor x er bilens hastighed i km/t, umiddelbart før forhindringen
opdages. Bestem Dm(s).

Bestem standselængden ved 80 km/t.
s(x) = 1/100x^2 + 1/10x
har jeg fået til 72 m, ved at smide 80 ind på x's plads.

Hvor meget forøges standselængden, når farten øges fra
80 km/t til 100 km/t? (Dette også kan formuleres: Bestem
s(80+20)-s(80).)

s(x) = 1/100x^2 + 1/10x
har jeg fået til 110 meter..

forøges :110-72 = 38 m

Ved en ulykke fandt politiet ud af, at stan dselængden var 30

m? Hvilken hastighed havde bilen kørt med?

Bestem en forskrift for s−1 og Dm( s−1 ).

Beregn s−1 (8,525) , og gør rede for, hvad det fortæller om kørslen.

Men kan ikke rigtig finde ud af de andre? :) nogle der lige har et par minutter ? :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. marts 2013 af mathon

s(x) = (1/100)x² + (1/10)x

(1/100)x² + (1/10)x - s(x) = 0 x ≥ 0

(1/100)x² + (1/10)x - 30 = 0

x² + 10x - 3000 = 0 og x ≥ 0

x = 50 km/h

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. marts 2013 af mathon

                   y = x² + 10x + (-s) = 0   og   x ≥ 0

                                               -10 + √(100 + 4•s)
                           x = s^-1(y) = ----------------------- = -5 + √(25 + s)
                                                         2

Skriv et svar til: Standselængden for en bil s(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.