Vands bevægelse i en bestemt type jordlag kan beskrives ved en model

     f(t) = 2.4 · √t

Derfor er den afledte

     f'(t) = 2.4 · 1 / (2√t) = 2.4 / 2√t = 1.2 / √t

Efter 4 min vil hastigheden således være

     f'(4) = 1.2 / √4 = 1.2 / 2 = 0.6

------

I dette tilfælde vil 2.4 ikke udgå i den afledte funktion. Dette skyldes, at konstanten indgår som en faktor (den ganges med et x) og ikke som et led for sig selv (hvor man lægger konstanten til for sig). Dette udtrykkes også gennem konstantreglen, der siger

Hvis

     h(x) = k · f(x)

så er

     h'(x) = k · f'(x)

Konstanten forbliver altså i udtrykket, men faktoren med variablen differentieres (i dette tilfælde √t) 

:)

Det er jo ikke x, men t, der er den variable i denne opgave . . .

- Der er faktisk overhovede ikke nogen x'er nogen steder -

:-)

#2

Det ved jeg godt, men nu var det bare for at generalisere konstantreglen indenfor differentialregning og her betegner man ofte regnereglerne med et x :)

# 3

Undskyld, qewrett - mit svar var selvfølgelig beregnet på # 0's spørgsmål   :-)

Nå - så er det mig der undskylder ! :)

har lige et spørgsmål :) hvorfor er det man ganger 2,4 med 1/2