hjælp hurtigst muligt

12. april 2013 af Lærke99 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

spørgsmålet lyder:

et fodboldthold har 16 spillere. på et hold skal der være 7.

a) hvor mange muligheder er der for at danne holdopstillingen?

b) kun 14 spillere kan bruges i kampen. to bruges som målmænd. på hvor mange måder kan de sidste spillere udvælges?

Hjælp Hjælp Hjælp!!! tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2013 af SuneChr

a) $\binom{16}{7}=\frac{16!}{7!\cdot 9!}=\frac{10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}$ = 11440

b) $\binom{14}{7}=\frac{14!}{7!\cdot 7!}=\frac{8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}$ = 3432

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. april 2013 af SuneChr

Spørgsmål b) Er det 5 eller 7 der skal vælges blandt 14 ?

Hvis det kun er 5 der skal vælges blandt 14 er svaret på b)

$\binom{14}{5}=\frac{14!}{5!\cdot 9!}=\frac{10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}$ = 2002

Svar #3
12. april 2013 af Lærke99 (Slettet)

det kan godt være jeg spørger dumt, men hvorfor skriver i ! efter nogle af tallene?

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. april 2013 af SuneChr

$7!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7$ Læses "syv fakultet"

Generelt

$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot \, ....\, \cdot (n-1)\cdot n$ Læses "n fakultet"

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2013 af SuneChr

Du har sikkert ikke lært den del af kombinatorikken, der bruger udråbstegn.

Men her er opgaven fra før:

5 skal vælges blandt 14.

1. valg kan gøres på 14 måder

2. valg på 13

3. valg på 12

o.s.v.

Disse valg skal ganges med hinanden.

Men da rækkefølgen i valgene er ligegyldig, skal vi dividere med det antal muligheder 5 kan danne rækkefølge på.

Det kan de på 5! = 1·2·3·4·5 måder

Skriv et svar til: hjælp hurtigst muligt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.