Udtryk for differentialkvotient

egentlig
                           d(dy/dx)
                           ----------     
                               dx

#0: d/dx er en matematisk operator. En operator er en størrelse, der "gør noget ved en funktion". I det her tilfælde vil man skrive:

d/dx f(x)

Her opererer operatoren d/dx på funktionen f(x) og resultatet er differentialkvotienten, f'(x) (som du nok er vant til at skrive den).

df/dx er altså en forkortet måde at skrive ovenstående udtryk på.

I dit tilfælde betyder udtrykket d/dx * (dy/dx) altså, at du skal differentiere y med hensyn til x og efterfølgende differentiere det udtryk med hensyn til x.

Ok, det er så i dette tilfælde ikke bare en enkeltstående differentalkvotient men en differentialligning 

d/dx*(dy/dx)=5

                           f ''(x) = 5

                           f '(x) = 5x + a

                           f(x) = (5/2)x² + ax + b                           a og b er konstanter

#3: Det er også en differentialkvotient.

Du får jo at vide, at "noget differentieret" er lig 5.