Matematik
Funktion
Hej,
Jeg har nogle problemer med den her opgave, da jeg ikke ved hvordan man finder a og b.
Opgaven lyder:
Bestanden af den lille papegøje
Alexanderparakit er vokset til lidt
af en plage i London.
Tabellen viser antallet af Alexanderparakitter
i London.
År 2000 2005
Antal 3280 10 000
Udviklingen i antallet af Alexanderparakitter i London kan for perioden 2000-2010
med god tilnærmelse beskrives ved en eksponentiel model
y = b*a^x
hvor x angiver antal år efter 2000, og y angiver antallet af Alexanderparakitter.
a) Bestem tallene a og b.
b) Bestem antallet af Alexanderparakitter i London i 2010 ifølge modellen.
c) Bestem fordoblingstiden for antallet af Alexanderparakitter i London.
Tak for hjælpen :)
Svar #1
04. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
Svar #2
04. maj 2013 af peter lind
Indsæt de givne værdier i formlen y = b*ax. Det giver to ligninger med de 2 ubekendte a og b. Dividerer du de 2 ligninger med hinanden går b ud så du har en ligning i a alene
Svar #3
04. maj 2013 af Aaby17 (Slettet)
Det vil sige, at mine 4 punkter er 2000,2005 og 3280,10 000???
Svar #5
04. maj 2013 af Aaby17 (Slettet)
OK tak, det er bare det jeg vil vide. Så kan jeg godt finde a og b.
Svar #6
04. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
Punkterne er nok rettere
(0,3280) og (5,10000)
idet x angiver antal år efter 2000
Svar #7
04. maj 2013 af Aaby17 (Slettet)
Det vil sige er b = 0???
a = 2005*2000 Kvadratrod 5,1/0,1328 = 38,40361
a = 5 kvadratrod 38,40361 = 2,074314
a = 2,074314
b = 0,1328/2,0743142000 = 0
b = 0
Svar #8
04. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
Formlen i videoen siger a = (x2 - x1)√(y2 / y1)
Ikke noget med kvadradrat rod
a = (5-0)√(10000/3280) = 5√3,04878 = 1,25
Så kigger vi på y = b * a^x
3280 = b * a^0 = b
Altså b = 3280
Svar #9
04. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
Næste spørgsmål:
Indsæt 10 (år 2010) i stedet for x og find y
Sidste spørgsmål:
Formel fra din mat.-bog:
Fordoblingstiden T2 = log2 / loga
Skriv et svar til: Funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.