Matematik
Matematik hjælp!
Hej. Jeg har problemer med opgave a i den vedhæftet fil. Håber i kan hjælpe mig! :)
Tak på forhånd.
Svar #1
08. maj 2013 af PeterValberg
a)
Arealet af hele pladen er: Aplade = 2rh
Omkredsen af det skraverede, når der er klippet ud, er 6
hvilket giver:
2r + 2rπ = 6
h = 3 - rπ
Arealet af det skraverede (som en funktion af r) kan bestemmes som:
A(r) = 2rh - πr2
A(r) = 2r(3 - rπ) - πr2
reducér det udtryk, hvilket helst skulle give det samme, som i opgaveteksten.
b)
Bestem A'(r) og løs ligningen A'(r) = 0 hvilket giver dig den optimale værdi for r, som opgaven efterspørger
Svar #2
08. maj 2013 af mette48 (Slettet)
Omkreds af metalstykket = tolodrette sider + 2 halvcirkler = 2*h+2* ½*2π*r = 6
Svar #5
08. maj 2013 af ffffj (Slettet)
Et spørgsmål til b, hvor jeg skal bestemme r: Jeg differentierer A(r)= 6*r -3 *π*r2 hvilet gav 0.. dette kan jeg da ikke sætte lig med 0?
Svar #6
08. maj 2013 af PeterValberg
A(r) = 6r - 3πr2
A'(r) = (6r - 3πr2)' = 6 - 6πr
A'(r) = 0
6 - 6πr = 0
r = 6/(6π) = 1/π ≈ 0,318
Svar #8
08. maj 2013 af PeterValberg
du har sikkert fået det til 0 fordi du i din beregning (med CAS-værktøj) har overset
at den uafhængige variabel hedder r og ikke x, som vi er "vant til".
Skriv et svar til: Matematik hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.