integral og sum

Man kan ikke regne som du har gjort i det andet eksempel. Der skal væe  en eller anden for for noget meget småt for at man tilnærme med integraler. Bare at gange og dividerer med noget meget småt ændrer ikke på at de ikke kan bruges. Har du ikke misforstået noget din lærer har sagt ?

jeg tror jeg scanner det ind, så kan du se. Alt du siger er lige præcis, hvad jeg ikke forstår.

Det er vel klart, at summen ∑ⁿ_i=1 e^{-p_i^2/(2m)} bliver større, jo flere led der er i summen. Det er så mere rimeligt at betragte

(1/n)·∑ⁿ_i=1 e^{-p_i^2/(2m)} ,

hvor man så opnår, at

(1/(n·Δp))·∑ⁿ_i=1 e^{-p_i^2/(2m)} Δp

kan approksimeres med

1/(b-a) · _a∫^b e^{-x^2/(2m)} dx

her er det uddrag i min bog jeg ikke forstår (skrevet af)

Hej andersen, er det dette som gøres i mit uddrag?

#5

Nej, egentlig ikke.

Men er du ikke uenig i den metode, der bruges i det uddrag? jvf. #1 forstår jeg ikke, at man kan approksimere summen med et integral

#7

Som det fremgår af dette afsnit http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_space#Phase_Integral er sammenhængen mellem det kontinuerte faserumsintegral og summen over alle tilstandsformer netop en normaliseringskonstant, som er 1/h⁶ⁿ . Derfor er summen lig med interalet, bortset fra en normaliseringskonstant.

I det lille stykke siges det, men der gives ikke nogen forklaring og så henvises der til et dødt link. Hvor kommer det fra? I min bog står der, at cellestørrelserne ikke har nogen betydning (det jeg har highlightet). Det giver jo slet ingen mening.