Andensgradpolynomium og areal

Opgave 1

Konstanternes betydning

- Hvis a er negativ -> Sur parabel

- Hvis a er positiv -> Glad parabel

- Hvis d er negativ -> Parablen skærer ikke x-aksen

- c angiver parablens skæring med y-aksen

Opgave 2

Du kan opstille følgende integral, for at bestemme arealet under grafen. Husk at grænserne er hhv. 0 0g 3. Det kunne jeg ikke skrive på udreningen!

∫ (-x^3+9x dx)=81/4≈20,25

Ah, så jeg skal bare aflæse grænserne? :)

i opgave 1 forstår jeg ikke helt hvordan jeg skal afgøre hvilken graf der er p 

#3: Ud fra oplysningen om positiv hældning i skæringspunktet med y_aksen, ved du at parablen må være A eller D.

Ud fra oplysningen om, at a er negativ ved du, at parablen må være B, C eller D.  ( grenene skal vende nedad ).

så det er B der er det rigtige svar? :)

Vi kan som det første udelukke graf A, idet det er en glad parabel, hvilket vil sige, at a-værdien er positiv. Vi kan desuden se, at den skærer x-aksen to steder, og det må betyde, at diskriminanten er positiv. Vi kan også udelukke B, fordi den også skærer x-aksen to steder, og derfor er dets diskriminant også positiv.
Konstanten b er et udtryk for parablens tangenthældning i punktet x = 0. Vi fik oplyst, at denne tangenthældning for grafen P er positiv. Hvis vi kigger på hhv. graf C og D, kan vi se, at tangenthældningen i x = 0 er positiv for D, derfor må graf P svarer til graf D.