Matematik
Ligning
Hej :)
Er der nogle der kan hjælpe mig med følgende opgave:
En funktion f er bestemt ved:
f(x)=(x3-8)*ln(x) , x>0
a) Løs ligningen f(x)=0
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))
Håber på respons!
På forhånd tak!
Svar #1
02. juni 2013 af peter lind
a) brug 0 reglen. Hvis et produkt af faktorer er 0 er mindst en af faktorene 0
b) ligningen for en tangent til grafen for f(x) i (x0, f(x0)) er y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Svar #2
02. juni 2013 af Jelly (Slettet)
Kan ikke helt finde ud af a)? Kan nogle vise mig hvordan det skal gøres
Svar #3
02. juni 2013 af lfdahl (Slettet)
#2
f(x) = 0 ⇔ (x3 - 8) ln(x) = 0 ⇔ x3 - 8 = 0 ∨ ln(x) = 0
⇔ x3 = 8 ∨ x = e0
⇔ x = 3√8 = 2 ∨ x = 1
Svar #4
02. juni 2013 af Jelly (Slettet)
Okay tak!
Hvordan løser man så delopgave b?
Håber på respons
Svar #5
03. juni 2013 af lfdahl (Slettet)
Jfr. #1 har du tangentligningen:
y = f'(x0)(x-x0)+f(x0), hvor x0 = 1 og f(1) = (13-8) ln(1) = 0.
Bestem først f'(x) v.hj.a. produktreglen: f'(x) = [(x3-8) ln(x)]'
= (x3-8)' ln(x) + (x3-8) ln'(x)
= 3x2 ln(x) + (x3-8) (1/x)
f'(x0) = f'(1) = 3 12 ln(1) + (13-8) (1/1) = -7.
Indsæt nu i tangentligningen: y = -7 (x - 1) + 0 = -7 x + 7
Skriv et svar til: Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.