Matematik
Find to tangenter på cirkel hjælp?!?!
Hej studieportalen, jeg sidder lidt fast i min matematik aflevering hvor jeg skal fremstille to tangeter ud fra to punkter på en cirkel
centrum på cirklen er (0,0)
og radius er (36.055)
og de to punkter jeg skal skal finde tangeter ud fra og de ligger på cirkelen.
A(20,30)
B(-30,-20)
jeg ved hvordan ligningen kommer til at se ud for begge tangeter ved hjælp af geogebra, men efter utallige forsøg på at regne dem ud ved hjælp at formlen for en standard vektor, er det mislykkede hver gang.
A=-3x-2y=130
B=2x+3y=130
Jeg vil være meget glad hvis der var nogen der kunne vise mig nogen udregner til hvordan de er kommet frem til de to tangenter.
Svar #2
03. juni 2013 af mathon
cirklen
x2 + y2 = 1300
en normalvektor til tangenten i A(20,30) er
n = OA = [20,30]
en retningvektor for tangenten i A(20,30) er
r = [x-20,y-30], når (x,y) er et vilkårligt punkt på
tangenten i A(20,30)
Tangentens ligning er
derfor
n • r = 0
[20,30] • [x-20,y-30] = 0
20x + 30 y - 400 - 900 = 0
20x + 30 y - 1300 = 0
2x + 3 y - 130 = 0
2x + 3y =130
Svar #3
03. juni 2013 af mathon
en normalvektor til tangenten i B(-30,-20) er
n = OB = [-30,-20]
en retningvektor for tangenten i A(-30,-20) er
r = [x+30,y+20], når (x,y) er et vilkårligt punkt på
tangenten i A(20,30)
Tangentens ligning er
derfor
n • r = 0
[-30,-20] • [x+30,y+20] = 0
-30x -20y - 900 - 400 = 0
-30x -20y - 1300 = 0
30x + 20y + 1300 = 0
30x + 20y = -1300
3x + 2y = -130
Svar #4
03. juni 2013 af Krabasken (Slettet)
Hældning af radius til A = 30/20 = 3/2
Hældning af tangent i A = -1 / (3/2) = -2/3 (vinkelret på r)
Tangentligningen y - 30 = -(2/3) * (x - 20) eller
y = -2/3*x + 130/3
Den anden tangent tilsvarende . . .
;-)
Skriv et svar til: Find to tangenter på cirkel hjælp?!?!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.