Matematik

Redegør for sammenhængen mellem 10-tals logaritmen og 10^x

19. juni 2013 af 100395 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan forklare det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. juni 2013 af RRK (Slettet)

10^log(x)= x

De er hinandens omvendte..

Svar #2
19. juni 2013 af 100395 (Slettet)

RRK jeg kan godt se sammenhængen, men det er ikke noget jeg selv ville kunne forklare. Kan du uddybe det?

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. juni 2013 af SuneChr

Princippet i logaritmer er, at man gør multiplikation til addition, ved hjælp af regnereglen for produktet af to potenser med samme rod. Man lægger eksponenterne sammen og beholder roden. $10^{log\, a}\cdot 10^{log\, b}=10^{log\, a+log\, b}=a\cdot b$

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. juni 2013 af Krabasken (Slettet)

Hvis du udregner 10³, får du 1000

Hvis du tager logaritmen til 1000, får du 3

:-)

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. juni 2013 af RRK (Slettet)

Evt kan du tegne graferne for de to funktioner og sammenligne dem?

Forklaring på 10-talslogaritmen:
log(x) er lig det tal 10 skal opløftes til for at give x..

Håber det blev mere tydeligt..? :S

Brugbart svar (2)

Svar #6
20. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)

Tegner man graferne for de to funktioner log(x) og 10^x , vil man se, at de to grafer er hinandens spejlbilleder i linien med ligningen y = x . Dette viser netop, at de to funktioner er hinandens inverse funktion.

Hvis y = log(x) , er x = 10^y .

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. juni 2013 af 123434 (Slettet)

10^log(x)=x 10^log(1)=1?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. juni 2013 af RRK (Slettet)

#7 Jeps! :)

og log(1) = 0 fordi 10⁰ = 1

Skriv et svar til: Redegør for sammenhængen mellem 10-tals logaritmen og 10^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.