Matematik

differentier

27. august 2013 af Thecoolstuff (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har brug for hjælp til at differentiere følgende tre sammensatte funktioner

F(g(x))=e^1/x

F1(g(x))=a2x

F2(g(x))=-1/x

Jeg har regnet mig frem til hvilke to funktioner som hver af de sammensatte funktioner består af:

F(g(x))=e^1/x består af funktionerne f(x)=e^x og g(x)=1/x

F1(g(x))=a^2x består af funktionerne f(x)=a^x og g(x)=2x

F2(g(x))=-1/x består af funktionerne f(x)=1/x og g(x)=-x

Er dette rigtigt?

Jeg ved godt at man først skal differentiere den ydre og derefter den indre funktion og gange dem sammen for at få differentieret en sammensat funktion. Problemet ligger mere i, at tallene er lidt vanskelige at differentiere. Håber nogen kan hjælpe

Svar #1
27. august 2013 af Thecoolstuff (Slettet)

Altså jeg kan sagtens løse det med CAS-værktøj men min lærer vil have at vi gør det uden

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2013 af Krabasken (Slettet)

F2 er ikke rigtig

Dvs. den er rigtig, men rækkefølgen er egentlig omvendt :-)

Svar #3
27. august 2013 af Thecoolstuff (Slettet)

OK tak skal du have. Er det så f(x)=-x og g(x)=1/x?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2013 af Krabasken (Slettet)

e^x ændrer sig ikke

1/x = x^-1, så brug den alm. diff.regel

(a^x)' = a^x*ln(a)

:-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2013 af Krabasken (Slettet)

# 3

Yes!

Svar #6
27. august 2013 af Thecoolstuff (Slettet)

F2(g(x))=-1/x . Differentieret: F2(g(x))´=1/x^2

F1(g(x))=a^2x. Differentieret: F1(g(x))´=a^2x*(a)

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2013 af Krabasken (Slettet)

F2 - korrektl

F1 - se # 4

:-)

Svar #8
27. august 2013 af Thecoolstuff (Slettet)

F1(g(x))´=a^2x*ln(a^2)

Passer det nu?

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. august 2013 af Krabasken (Slettet)

2 * a^(2x) * ln(a)

:-)

Skriv et svar til: differentier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.