Matematik
lidt diff. opg. beregning
23. oktober 2003 af
SP anonym (Slettet)
I et koordinatsystem er linien l bestemt ved: 2y = 3x + 2a
Funktionen f er givet ved:
f(x) = 2x + cosx + 1 , x€ ]-½pi;½pi[
Bestem a med to decimaler, så l er tangent til grafen f.
Nogen der kan give mig en skematisk udregning af dette stykke, så jeg også lærer lidt? :) Jeg er selv nået halvt i opgaven, men kan ik finde ud af det derfra :(
Plz help, på forhånd tak.
Funktionen f er givet ved:
f(x) = 2x + cosx + 1 , x€ ]-½pi;½pi[
Bestem a med to decimaler, så l er tangent til grafen f.
Nogen der kan give mig en skematisk udregning af dette stykke, så jeg også lærer lidt? :) Jeg er selv nået halvt i opgaven, men kan ik finde ud af det derfra :(
Plz help, på forhånd tak.
Svar #1
23. oktober 2003 af Brian (Slettet)
Jeg ville dividere liniens lidning igennem med 2, så jeg får
y = 1.5*x + a
De grafisk på det: dette er en linie med hældning 1.5 og afskæring på y-aksen i y=a.
Skitser herefter grafen for f. Da tangenterne til cos i sig selv svinger i hældning fra -1 til +1 må f's graf være en kurve der afskæres i y=2 og bugter sig i opadgående retning med en tangenthældning, der varierer mellem +1 og +3.
Du skal nu først finde de punkter hvor f har tangenthældning = 1.5 - det samme som liniens hældning: differentier f og løs for 1.5.
Herved finder du nogle x-værdier og da du kender f, kan du regne de tilhørende y-værdier ud.
Så kender du nogle punkter som din linie kan gå igennem, og det er så bare at regne baglæns og finde en 1.5-hældnings-linies afskæring på y-aksen.
y = 1.5*x + a
De grafisk på det: dette er en linie med hældning 1.5 og afskæring på y-aksen i y=a.
Skitser herefter grafen for f. Da tangenterne til cos i sig selv svinger i hældning fra -1 til +1 må f's graf være en kurve der afskæres i y=2 og bugter sig i opadgående retning med en tangenthældning, der varierer mellem +1 og +3.
Du skal nu først finde de punkter hvor f har tangenthældning = 1.5 - det samme som liniens hældning: differentier f og løs for 1.5.
Herved finder du nogle x-værdier og da du kender f, kan du regne de tilhørende y-værdier ud.
Så kender du nogle punkter som din linie kan gå igennem, og det er så bare at regne baglæns og finde en 1.5-hældnings-linies afskæring på y-aksen.
Skriv et svar til: lidt diff. opg. beregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.