Matematik
Skal afleveres om en time, en venlig sjæl?
Nedenfor er angivet ligningen for en linje og et punkt i planen. Bestem i hvert af de tre tilfælde ligningen for den linje, der går gennem det givne punkt og er ortogonal på den givne linje.
a. 2x-3y+4=0 og P (3,1)
b. y = -2x+4 og P (-1,2)
c. -x = 3y+12 og P (0,-4)
En linje går gennem punkterne (2,3) og (-1,-3)
A) bestem linjens hældning
b) Bestem linjens ligning ved hjælp af formlen: y-y0=a(a-x0)
Det til en aflevering der skal afleveres her om nogle par timer.. Har lavt alle andre, og har simpelthen siddet med dem her i timevis uden at vide hvordan jeg skal lave dem. En venlig sjæl der vil hjælpe med at løse dem med mellem regninger?
Svar #1
08. september 2013 af PeterValberg
Den rette linjes ligning:
ax+by+c=0
linjen har normlvektoren n=(a,b)
Skal en anden linje være ortogonal (vinkelret) på denne, kan denne anden
linje have en normalvektor, der er lig med tværvektoren til den kendte linje.
indsæt det kendte punkt og koordinaterne for tværvektoren i formlen for den rette linje
og vupti, du har en ligning for en ret linje, der er ortogonal på den kendte.
eksempel (den første opgave):
en normalvektor til den linje, der er ortogonal på 2x-3y+4=0, kan være n=(3,2)
Indsæt denne normalvektor og det kendte punkt P(3,1) i den rette linjes ligning:
a(x-x0) + b(y-y0) = 0 ⇔ 3(x-3) + 2(y-1) = 0 ⇔ .......reducér
Skriv et svar til: Skal afleveres om en time, en venlig sjæl?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.