2 bølger lagt sammen

Du har simpelthen 2 bølger med hver sin fasehastighed. Du kan ikke tale om at den resulterende bølge har en fasehastighed.

hvad jeg lige kommer i tanke om er superpositionsprincippet samt relationen λ*v=c, har det ikke i frisk erindring

Summen af de to cosinusbølger er i almindelighed ikke længere en cosinusbølge, men den kan skrives som produktet af to cosinusfuntioner:

Den resulterende funktion er en cosinusfunktion moduleret med en anden cosinusfunktion.

okay, det mente jeg også nok. Men når jeg læser om fasehastighed vs gruppehastighed på wiki, så ser man nogle animationer i siden, http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_velocity, hvor der helt klart hentydes til at man skal sammenligne fase- og gruppehastigheden af bølgen. Men de to figurer viser jo klart en superposition af cosinus bølger, så hvilken fasehastighed er det man observerer, når man kigger på figurerne?

så vidt jeg kan læse fra figuren er fasehastigheden hastigheden af et enkelt punkt på bølgen, mens gruppehastigheden er hastigheden af den bølgepakke der dannes ved superposition. Er det korrekt? 

Det udtryk, der er givet i #3 giver forklaringen. f₃ er en bølge med vinkelfrekvensen (ω₁+ω₂)/2 mofuleret med den anden cosfunktion. Fasehastigheden er ω/k = ((ω1+ω2)/2)/((k₁+k₂)/2) = (ω1+ω2)/(k₁+k₂).

Kaster man en sten i vandet, dannes der nogle ringe, der bevæger sig udad. Hastigheden af hele ringsystemet er gruppehastigheden, hastigheden af den enkelte ring er fasehastigheden. Prøv det og læg mærke til, at de ikke er ens.

jeg forstår ikke hvorfor fasehastigheden er som givet i 6#. Kunne man ikke lige så godt have tage den anden cosinusfunktion og så sagt den var (ω1-ω2)/((k1-k2)? Det virker lidt inkonsistent? 

Udtrykket i #3 kan fortolkes som en højfrekvent bølge, der er moduleret med et lavfrekvent signal.

Den hastighed, du foreslår er omtrent gruppehastigheden, dω/dk.