Matematik

Ligning mht. x :) Haster!

23. september 2013 af Jacob12345678910 (Slettet)

Hej derude,

Er der nogle, som kan hjælpe mig med at løse denne ligning mht. x?

Ligning: 4^x-4^x-1= 3^x+1-3^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Sæt 4^x uden for parentes på venstre side, og sæt 3^x uden for parentes på højre side. Isoler (4^x / 3^x) , og bestem så x ved at benytte logaritmer.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2013 af Erik Morsing (Slettet)

sæt 4^x uden for en parantes og gør det samme med 3^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2013 af Erik Morsing (Slettet)

ok Andersen, ja somme tider kommer man en postgang for sent

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Morsing, ja det hænder ret tit, at flere svarer på samme tid.

Svar #5
23. september 2013 af Jacob12345678910 (Slettet)

Jeg ved, at det skal blive 4x(1-1/4) = 3x(3-1) men ved ikke rigtig hvorfor..

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Sætter man 4^x uden for parentes på venstre side, får man

4^x - 4^x-1 = 4^x - 4^x/4 = 4^x·(1 - (1/4)) = 4^x·(3/4) .

Sætter man 3x uden for parentes på højre side, får man

3^x+1 - 3^x = 3^x·(3-1) = 3^x·2 .

Sæt de to sider lig med hinanden og løs ligningen.

Sørg for at markere en eksponent tydeligt, så man kan se forskel på 4^x og 4x .

Svar #7
23. september 2013 af Jacob12345678910 (Slettet)

Hvorfor dividerer du med 4 på venstre siden, og ikke også med 3 på højre siden?

Jo selvfølgelig.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Fordi der står 4^x-1 på venstre side.

4^x-1 = 4^x·4^-1 = 4^x/4 .

Svar #9
23. september 2013 af Jacob12345678910 (Slettet)

Okay, så det bliver 4^x(3/4) = 3^x*2? Hvor man så tager ln på begge sider?

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Som nævnt i #1 isolerer man faktorerne med x på venstre side, dvs

4^x / 3^x = 8/3 , eller

(4/3)^x = 8/3 .

Tag nu log() på hver side og isoler x.

Svar #11
23. september 2013 af Jacob12345678910 (Slettet)

Hvordan kommer man frem til 8/3?

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det kommer ved at gange 2 med (4/3).

Svar #13
23. september 2013 af Jacob12345678910 (Slettet)

Så slutresultatet bliver x= ln(8/3)/ln(4/3)?

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

#13

Ja.

Svar #15
23. september 2013 af Jacob12345678910 (Slettet)

Tak for hjælpen! :)

Skriv et svar til: Ligning mht. x :) Haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.