Matematik
opskrivning af funktion
Jeg har mængden A={xl x∈(2,4)}, hvor (2,4) er det lukkede interval fra 2 til 4
Jeg vil gerne opskrive en funktion, der afbilder hvert punkt i denne mængde over på (x,b), hvor b er et fast tal. Men jeg er sådan set bare usikker på, hvordan man opskriver sådan noget korrekt.
Kan man skrive:
f: A->R2
f(x)=(x,b)
Og så er f en bijektion på:
{(x,b) l x∈(2,4)} ?
håber jeg har skrevet mængden ordentligt op nu.
Svar #1
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Du vil afbilde et punkt på et interval, eller et punkt x afbildes i talparret (x,b) ? Dvs. intervallet afbildes på et liniestykke?
Det er noget uklart, hvad du ønsker at lave.
Svar #2
01. oktober 2013 af arto460 (Slettet)
Okay. Du mener, at der er forvirring mellem hvad der er talpar, og hvad der er intervaller? Hvis jeg nu lader (2;4) betegne det åbne interval af reelle tal mellem 2 og 4 og (x,b) betegne reelle talpar, så har vi:
A={x l x∈(2;4)}
f: A->R2
f(x)=(x,b)
Og så er f en bijektion på:
{(x,b) l x∈(2;4)}
ikke?
her kan jeg ikke se nogen grund til forvirring.
Svar #3
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man plejer at skrive intervaller med kantede parenteser. I #0 omtalte du det lukkede interval [2;4]; nu er det så blevet til et åbent interval ]2;4[ .
Den funktion, f(x), du foreslår, afbilder så intervallet [2;4] bijektivt på [2;4]×{b} .
Svar #4
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man vil så skrive
f: [2;4] --> R2
f(x) = (x,b) , b ∈ R fast
f er en bijektion af [2;4] på [2;4]×{b} .
At afbildningen er bijektiv skyldes, at den identiske afbildning er bijektiv.
Skriv et svar til: opskrivning af funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.